Энэхүү нийтлэлд хамгийн бага хучигдаагүй талбайтай гурав ба түүнээс дээш хэмжээст хавтанг оновчтой болгох математикийн бодлого болох "Foam problem"-ын түүхэн нөхцөл байдал болон сүүлийн үеийн хөгжлийн талаар авч үзсэн.

Энэ лавны хэрэглээг багасгахад зөгийн сархинагуудын зургаан өнцөгт бүтэцтэй байх нь оновчтой байсан. 1999 онд зургаан өнцөгтийн хоёр хэмжээст дээрх оновчтой байдал нь батлагдсан боловч түүнээс дээш өндөр хэмжээстүүдийн оновчтой хэлбэрүүд тодорхойгүй хэвээр байна.

Foam бодлого нь физик, хими, статистик зэрэг шинжлэх ухааны янз бүрийн салбарт хэрэглэгдэж байгаа бөгөөд 2000-аад оны дундуур онолын компьютерын ухааны эрдэмтэд foam бодлого болон тухайн салбарын нээлттэй бодлого хоорондын уялдаа холбоог олж, хамгийн бага хучигдаагүй талбайтай шинэ өндөр хэмжээст хэлбэрийг нээхэд хүргэсэн. Дараа нь энэхүү нийтлэлд "куб foam бодлого"-ыг танилцуулж, бүхэл тоон сүлжээнүүдийн дагуу орон зайг хуваах ба өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх программуудыг оруулсан.

Онолын компьютерын ухааны эрдэмтэд өвөрмөц тоглоомын таамаглал (UGC) руу анхаарлаа хандуулсан бөгөөд янз бүрийн тооцооллын ажлуудын нарийн төвөгтэй байдлыг тооцохыг зорьсон. UGC-д довтлохын тулд куб foam бодлогыг ашиглах оролдлого, бөмбөрцөг хэлбэртэй кубуудыг нээхэд хүргэсэн байна. Ассаф Наор, Одед Регев судлаач нар бөмбөрцөг хэлбэртэй шоо бүтээх геометрийн суурийг бий болгосон. Тэд бөмбөрцгийн талбайтай ойролцоо гадаргуугийн талбайтай бүхэл тоон координатын дагуу n хэмжээст орон зайг хуваах гүдгэр бөмбөрцөг шоо байгааг баталж чадсан.

Нийтлэлийн төгсгөлд энэхүү ажлын боломжит үр дагавар, геометр ба тооцооллын нарийн төвөгтэй байдлын хоорондын уялдаа холбоог ойлгоход цаашид хөгжүүлэх боломжийг харуулсан.

Мэдээ бэлтгэсэн: Математикийн салбарын ЭША, Ш.Идэрбаяр /Магистр/